Concurso público · Intermediário
Raciocínio Lógico para Concursos
Curso completo de Raciocínio Lógico-Matemático para concursos: das proposições e tabelas-verdade à probabilidade. São 14 videoaulas com slides visuais (tabelas-verdade desenhadas, diagramas de Venn, fórmulas e grades), padrão ENTENDER→APLICAR→TREINAR e questões no estilo Cespe. Cobre lógica proposicional, equivalências, De Morgan, argumentos, quantificadores, verdades e mentiras, associação, sequências, conjuntos, porcentagem, regra de três, análise combinatória e probabilidade.
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Proposições e Conectivos Lógicos
Raciocínio Lógico · 7 min · aula grátis
proposicoes logicas valor logicoproposicao simples e compostaconectivos logicos negacao conjuncao disjuncaocondicional e bicondicionaltabela verdade dos conectivosraciocinio logico proposicionallogica matematica para concursos
6 flashcards desta aula
O que é uma proposição lógica e o que NÃO é proposição?
Proposição é toda frase declarativa que admite um único valor lógico (V ou F). NÃO são proposições: perguntas, ordens (imperativos), exclamações e paradoxos — pois não podem ser classificados como verdadeiros ou falsos.
Quais são os cinco conectivos lógicos e seus símbolos?
Negação (¬, 'não'), conjunção (∧, 'e'), disjunção (∨, 'ou'), condicional (→, 'se… então') e bicondicional (↔, 'se e somente se').
Quando a conjunção (p ∧ q) e a disjunção (p ∨ q) são verdadeiras/falsas?
Conjunção (∧): verdadeira SÓ quando ambas são V; basta uma falsa para derrubar. Disjunção (∨): falsa SÓ quando ambas são F; basta uma verdadeira para ser V (ou inclusivo).
Em qual único caso a condicional p → q é falsa?
A condicional é falsa SÓ quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso (V → F). Em todos os outros casos é verdadeira — inclusive quando o antecedente é falso.
Pegadinha: 'A frase ''Estude com atenção!'' é uma proposição porque transmite uma ideia clara'?
ERRADO. É uma frase imperativa (ordem), e ordens não têm valor lógico V ou F → não são proposições. Transmitir ideia clara não basta; o teste é admitir valor V ou F.
Pegadinha: 'Se 2 é ímpar, então 3 é par' é FALSA porque as duas partes são falsas?
ERRADO. Na condicional, antecedente FALSO sempre dá resultado VERDADEIRO. Como '2 é ímpar' é falso, a frase inteira é VERDADEIRA. A condicional só falha em V → F.
Tabela-Verdade: Construção e Classificação
Raciocínio Lógico · 7 min · aula grátis
tabela verdade construcaonumero de linhas 2 elevado a nordem de precedencia dos conectivostautologia contradicao contingenciaclassificacao de proposicoes compostasraciocinio logico proposicionallogica matematica para concursos
2 flashcards desta aula
Como se calcula o número de linhas de uma tabela-verdade?
Nº de linhas = 2ⁿ, onde n é o número de proposições simples DISTINTAS. 2 proposições → 2² = 4 linhas; 3 → 2³ = 8; 4 → 2⁴ = 16. Cada linha é uma combinação de V/F.
Qual a ordem de precedência (resolução) dos conectivos numa tabela-verdade?
1º parênteses ( ); 2º negação ¬; 3º conjunção ∧; 4º disjunção ∨; 5º condicional →; 6º bicondicional ↔. Resolve-se de dentro para fora, usando colunas auxiliares.
Equivalências Lógicas
Raciocínio Lógico · 7 min · aula grátis
equivalencia logica mesma tabela verdadecondicional equivale a disjuncao nao p ou qcontrapositiva da condicionaldupla negacao e comutatividadebicondicional como dupla condicionalraciocinio logico proposicionallogica matematica para concursos
Questões de amostra
Lógica e raciocínio
Em uma companhia de teatro, sabe-se que:
- Todos os integrantes do elenco principal decoram rapidamente seus textos.
- Ninguém que esquece falas em cena decora rapidamente seus textos.
- Todos os improvisadores da companhia esquecem falas em cena.
- Caio é improvisador da companhia.
Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta uma conclusão necessariamente verdadeira.
- A) Alguns integrantes do elenco principal esquecem falas em cena.
- B) Caio decora rapidamente seus textos.
- C) Existe pelo menos um improvisador no elenco principal.
- D) Caio não faz parte do elenco principal.
- E) Todos os que não fazem parte do elenco principal esquecem falas em cena.
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Resposta: DEncadeando as premissas: Caio é improvisador → todo improvisador esquece falas → quem esquece falas não decora rapidamente → mas todos do elenco principal decoram rapidamente. Logo Caio não pode estar no elenco principal. As demais afirmam coisas que as premissas não garantem.
Juros simples e montante
Marcela pediu emprestado R$ 800,00 a uma taxa de juros simples de 8% ao mês. Considerando que ela quitou o empréstimo após 5 meses, assinale a afirmação correta:
- A) Marcela pagou R$ 80,00 de juros.
- B) Marcela pagou R$ 320,00 de juros.
- C) Marcela pagou um montante de R$ 880,00 ao final.
- D) Marcela pagou um montante de R$ 1.020,00 ao final.
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Resposta: BJuros simples: J = 800 × 0,08 × 5 = R$ 320,00, e o montante é 800 + 320 = R$ 1.120,00. Por isso R$ 80,00 (só um mês), R$ 880,00 e R$ 1.020,00 estão errados.
Lógica Formal Aplicada ao Direito
Em uma companhia de teatro, sabe-se que: • Todos os integrantes do elenco principal decoram rapidamente seus textos. • Ninguém que esquece falas em cena decora rapidamente seus textos. • Todos os improvisadores da companhia esquecem falas em cena. • Caio é improvisador da companhia. Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta uma conclusão necessariamente verdadeira.
- A) Alguns integrantes do elenco principal esquecem falas em cena.
- B) Caio não faz parte do elenco principal.
- C) Caio decora rapidamente seus textos.
- D) Existe pelo menos um improvisador no elenco principal.
- E) Todos os que não fazem parte do elenco principal esquecem falas em cena.
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Resposta: B
Cálculo percentual
Um refrigerante custava R$ 3,50 e sofreu um aumento de R$ 0,35 no seu preço. Seu aumento percentual foi de:
- A) 5%.
- B) 10%.
- C) 8%.
- D) 15%.
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Resposta: BAumento percentual = aumento ÷ valor inicial = 0,35 ÷ 3,50 = 0,10 = 10%. A base do percentual é sempre o preço ANTES do aumento.
Associação Lógica
CESPE (Certo/Errado):
"Ao confirmar que uma pessoa tem certa profissão, pode-se eliminá-la das outras pessoas."
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Resposta: Certo1 ✓ → elimina a coluna (mesma profissão) e a linha (mesma pessoa).
Matemática e Raciocínio Lógico - Análise Combinatória e Probabilidade Básica
Em um grupo com 8 homens e 6 mulheres, uma comissão de 5 pessoas será formada. Qual é a probabilidade de que a comissão tenha pelo menos 3 mulheres?
- A) 0,56
- B) 0,47
- C) 0,41
- D) 0,35
- E) 0,28
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Resposta: ATotal de maneiras de formar a comissão: C(14,5) = 2002. Calculamos a soma das possibilidades de comissões com 3, 4 ou 5 mulheres. Para 3 mulheres: C(6,3)*C(8,2) = 20*28=560; para 4 mulheres: C(6,4)*C(8,1)=15*8=120; para 5 mulheres: C(6,5)*C(8,0)=6*1=6. Soma = 560+120+6=686. Logo, probabilidade = 686/2002 ≈ 0,342. Nenhuma alternativa bate exatamente. Analisando as opções, a mais próxima é A (0,56), que é muito distante – indicando erro no entendimento. Recalculando: 3 mulheres: C(6,3)*C(8,2)=20*28=560; 4 mulheres: C(6,4)*C(8,1)=15*8=120; 5 mulheres: C(6,5)*C(8,0)=6. Total favorável=686. Prob=686/2002=0,342, correspondente a 0,35 (alternativa D). Assim, a alternativa correta é D.
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Raciocínio Lógico14 aulas · 3 grátis
Lógica Proposicional
Proposições e Conectivos Lógicos7minGrátis
Tabela-Verdade: Construção e Classificação7minGrátis
Equivalências Lógicas7minGrátis
Negação de Proposições e Leis de De Morgan6minPRO
Argumentação e Validade6minPRO
Quantificadores e Raciocínio Lógico
Quantificadores e Diagramas Lógicos5minPRO
Verdades e Mentiras6minPRO
Associação Lógica6minPRO
Sequências e Padrões6minPRO
Raciocínio Quantitativo
Conjuntos e o Princípio da Inclusão-Exclusão6minPRO
Porcentagem6minPRO
Razão, Proporção e Regra de Três6minPRO
Análise Combinatória6minPRO
Probabilidade6minPRO
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